Alpin

Auf der Suche nach immer neuen Herausforderungen überträgt Robert Jasper, oft mit seiner Frau Daniela Jasper,  das heutige Sportkletterniveau ins alpine Gelände. In der Eiger Nordwand gelang ihnen mit der Erstbegehung von Symphonie d´libertee (8a, 10- UIAA) die erste Route im zehnten Grad in einer der größten Nordwände. Erst nach mehreren Tagen in der Wand, Biwak im Hängezelt, und mehreren bis zu fünfzehn Meter langen Stürzen gelang es ihnen, alle Seillängen frei (Rotpunkt) zu klettern. Insgesamt durchstieg Robert Jasper die Eiger Nordwand bereits sechzehn Mal. Grande Jorasses: Erste freie Mixedbegehung von "No Siesta" M8, E5, 1000 Meter.

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Alleingang (Solo)

1991 gelingt Robert Jasper die spektakuläre Solobegehung der drei großen Nordwände der Alpen: Eiger, Matterhorn und Grandes-Jorasses. In der Eigernordwand gelang die erste Solobegehung von "Spit verdonesqu edente", die Felskletterei im achten Grad und einige Technopassagen bis A1 bietet, in sensationellen 4 Std. Das "Leichentuch" V, 80° an der Grandes Jorasses Nordwand durchrannte Jasper förmlich in 2,2 Std. bis auf den Gipfel. Seine Solobegehung der Pillier d`Angle Nordwand bis 85° auf einer neuen Route mit Abstieg durch die Südwand und die erste Solobegehung der Freney Route "Abonimette" VI, 85° auf den Mt. Blanc an einem Tag (13 Std.) wurden in Frankreich zu einer der besten alpinistischen Leistungen gewählt.

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Mixed und Ice

Robert Jasper  - das heißt Eisklettern am Limit. Seine Eis- und Mixed-klettereien setzten weltweit neue Standards - durch Wiederholungen der schwersten Eis- und Mixedrouten wie auch durch seine Erstbegehungen. 2003 wurde er deshalb von den Lesern des deutschen Magazins „Klettern“ zum besten Mixed Kletterer der Welt gewählt. Im Oktober 2005 gelang Robert Jasper zusammen mit Stefan Glowacz die Erstbesteigung der Nordwand des Cerro Murallon über die Route «vom Winde verweht» mit Schwierigkeiten bis 7c+, M5 und A2; eine Erstbesteigung, welche für den Piolet d’or (Oscar des Bergsteigens) nominiert wurde.

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